Найдите сумму всех натуральных чисел, которые кратны 11 и не больше 374.

\[a_{1} = 11;\ \ \ \ d = 11;\ \ \ \ \ a_{n} = 374:\]

\[a_{n} = a_{1} + d(n - 1)\]

\[374 = a_{1} + d(n - 1)\]

\[374 = 11 + 11n - 11\]

\[11n = 374\]

\[n = 34\]

\[S = \frac{11 + 374}{2} \cdot 34 =\]

\[= 385 \cdot 17 = 6545.\]

\[Ответ:6545.\ \]