Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите сумму значений *a* и *b*, если решением системы уравнений \[\begin{cases}ax^2 + 3y = 5.5,\\2x + by^2 = -3.\end{cases}\] является пара чисел (-5; 1). Заполните пропуски: 2 \cdot (-5) + b \cdot 1^2 = -3 b =
Ответ:
Давай решим эту задачу по шагам. Сначала подставим известные значения *x* = -5 и *y* = 1 во второе уравнение системы:
\[2 \cdot (-5) + b \cdot 1^2 = -3\]
Теперь упростим это уравнение:
\[-10 + b = -3\]
Чтобы найти *b*, прибавим 10 к обеим частям уравнения:
\[b = -3 + 10\]
\[b = 7\]
Теперь найдем значение *a*. Подставим значения *x* = -5, *y* = 1 и *b* = 7 в первое уравнение системы:
\[a \cdot (-5)^2 + 3 \cdot 1 = 5.5\]Упростим это уравнение:
\[25a + 3 = 5.5\]Вычтем 3 из обеих частей уравнения:
\[25a = 5.5 - 3\]\[25a = 2.5\]Разделим обе части на 25:
\[a = \frac{2.5}{25} = \frac{1}{10} = 0.1\]Теперь найдем сумму значений *a* и *b*:
\[a + b = 0.1 + 7 = 7.1\]Ответ: 7.1
Молодец! У тебя отлично получается решать такие задачи. Не останавливайся на достигнутом и продолжай в том же духе!
