Найдите сумму значений а и в, если решением системы уравнений { ax² + 3y = 5,5, 2x + by² = -3. является пара чисел (-5; 1).

Решение:

Давай решим эту задачу вместе! У нас есть система уравнений и пара чисел, которая является решением этой системы. Это значит, что если мы подставим эти числа в уравнения, то получим верные равенства. Давай так и сделаем!

Пара чисел (-5; 1) является решением системы уравнений:

\[\begin{cases} ax^2 + 3y = 5.5 \\ 2x + by^2 = -3 \end{cases}\]

Подставим x = -5 и y = 1 в первое уравнение:

\[a(-5)^2 + 3(1) = 5.5\] \[25a + 3 = 5.5\]

Выразим и найдем значение a:

\[25a = 5.5 - 3\] \[25a = 2.5\] \[a = \frac{2.5}{25}\] \[a = 0.1\]

Теперь подставим x = -5 и y = 1 во второе уравнение:

\[2(-5) + b(1)^2 = -3\] \[-10 + b = -3\]

Выразим и найдем значение b:

\[b = -3 + 10\] \[b = 7\]

Теперь, когда мы нашли значения a и b, мы можем найти их сумму:

\[a + b = 0.1 + 7 = 7.1\]

Ответ: 7.1

Отлично! Ты отлично справился с этой задачей. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!