Решение:

а) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{1}{6} + \frac{1}{15} + \frac{5}{6} + \frac{2}{15} = (\frac{1}{6} + \frac{5}{6}) + (\frac{1}{15} + \frac{2}{15})$$

Выполним сложение в каждой группе:

$$\frac{1}{6} + \frac{5}{6} = \frac{1 + 5}{6} = \frac{6}{6} = 1$$ $$\frac{1}{15} + \frac{2}{15} = \frac{1 + 2}{15} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$$

Теперь сложим результаты:

$$1 + \frac{1}{5} = \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$$

Ответ: $$\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$$

---

б) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{7}{13} + \frac{2}{5} + \frac{3}{10} + \frac{6}{13} = (\frac{7}{13} + \frac{6}{13}) + (\frac{2}{5} + \frac{3}{10})$$

Выполним сложение в каждой группе:

$$\frac{7}{13} + \frac{6}{13} = \frac{7 + 6}{13} = \frac{13}{13} = 1$$

Приведем дроби $$\frac{2}{5}$$ и $$\frac{3}{10}$$ к общему знаменателю (10):

$$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10}$$ $$\frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{4 + 3}{10} = \frac{7}{10}$$

Теперь сложим результаты:

$$1 + \frac{7}{10} = \frac{10}{10} + \frac{7}{10} = \frac{17}{10} = 1\frac{7}{10}$$

Ответ: $$\frac{17}{10} = 1\frac{7}{10}$$