5.301 Найдите сумму: a) 6 + 8\frac{7}{13}; 6) 12 + 19\frac{5}{24}; в) 5\frac{7}{15} + 8\frac{4}{15}; г) 13\frac{5}{101} + 7\frac{25}{101}; д) 4\frac{3}{7} + 15\frac{4}{7}; e) 3\frac{9}{13} + 4\frac{8}{13}.

a) $$6 + 8\frac{7}{13}$$

Чтобы найти сумму целого числа и смешанного числа, нужно сложить целые части этих чисел, а дробную часть смешанного числа оставить без изменения.

$$6 + 8\frac{7}{13} = (6 + 8) + \frac{7}{13} = 14 + \frac{7}{13} = 14\frac{7}{13}$$

Ответ: $$14\frac{7}{13}$$

б) $$12 + 19\frac{5}{24}$$

Чтобы найти сумму целого числа и смешанного числа, нужно сложить целые части этих чисел, а дробную часть смешанного числа оставить без изменения.

$$12 + 19\frac{5}{24} = (12 + 19) + \frac{5}{24} = 31 + \frac{5}{24} = 31\frac{5}{24}$$

Ответ: $$31\frac{5}{24}$$

в) $$5\frac{7}{15} + 8\frac{4}{15}$$

Чтобы сложить смешанные числа, нужно сложить отдельно их целые и дробные части. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, нужно выделить целую часть из этой дроби и прибавить её к полученной сумме целых частей.

$$5\frac{7}{15} + 8\frac{4}{15} = (5 + 8) + (\frac{7}{15} + \frac{4}{15}) = 13 + \frac{7+4}{15} = 13 + \frac{11}{15} = 13\frac{11}{15}$$

Ответ: $$13\frac{11}{15}$$

г) $$13\frac{5}{101} + 7\frac{25}{101}$$

Чтобы сложить смешанные числа, нужно сложить отдельно их целые и дробные части. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, нужно выделить целую часть из этой дроби и прибавить её к полученной сумме целых частей.

$$13\frac{5}{101} + 7\frac{25}{101} = (13 + 7) + (\frac{5}{101} + \frac{25}{101}) = 20 + \frac{5+25}{101} = 20 + \frac{30}{101} = 20\frac{30}{101}$$

Ответ: $$20\frac{30}{101}$$

д) $$4\frac{3}{7} + 15\frac{4}{7}$$

Чтобы сложить смешанные числа, нужно сложить отдельно их целые и дробные части. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, нужно выделить целую часть из этой дроби и прибавить её к полученной сумме целых частей.

$$4\frac{3}{7} + 15\frac{4}{7} = (4 + 15) + (\frac{3}{7} + \frac{4}{7}) = 19 + \frac{3+4}{7} = 19 + \frac{7}{7} = 19 + 1 = 20$$

Ответ: $$20$$

e) $$3\frac{9}{13} + 4\frac{8}{13}$$

Чтобы сложить смешанные числа, нужно сложить отдельно их целые и дробные части. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, нужно выделить целую часть из этой дроби и прибавить её к полученной сумме целых частей.

$$3\frac{9}{13} + 4\frac{8}{13} = (3 + 4) + (\frac{9}{13} + \frac{8}{13}) = 7 + \frac{9+8}{13} = 7 + \frac{17}{13}$$

Т.к. дробь неправильная, выделим целую часть и прибавим ее к целой части суммы.

$$7 + \frac{17}{13} = 7 + 1\frac{4}{13} = 8\frac{4}{13}$$

Ответ: $$8\frac{4}{13}$$