2.205 Найдите сумму: 5 2 a) 45+318 9 5 7 11 3 B)7 B)7+10 12+18 3 4 6) 312+49 ) 48+211; 5 д) 6 + 5; 11 3 5 ж)6+47; e) 77 +21 3) +3 7

Привет! Давай вместе решим эти примеры на сложение смешанных чисел. Вот что у нас получится:

1. Пример а)

   Складываем целые части: 4 + 3 = 7

   Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{5}{9} + \frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5}{18} = \frac{10}{18} + \frac{5}{18} = \frac{15}{18}\)

   Сокращаем дробь: \(\frac{15}{18} = \frac{5}{6}\)

   Итого: \(7 \frac{5}{6}\)

2. Пример б)

   Складываем целые части: 3 + 4 = 7

   Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{5}{12} + \frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{15}{36} + \frac{28}{36} = \frac{43}{36}\)

   Выделяем целую часть: \(\frac{43}{36} = 1 \frac{7}{36}\)

   Итого: \(7 + 1 \frac{7}{36} = 8 \frac{7}{36}\)

3. Пример в)

   Складываем целые части: 7 + 1 = 8

   Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{11}{12} + \frac{3}{8} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{22}{24} + \frac{9}{24} = \frac{31}{24}\)

   Выделяем целую часть: \(\frac{31}{24} = 1 \frac{7}{24}\)

   Итого: \(8 + 1 \frac{7}{24} = 9 \frac{7}{24}\)

4. Пример г)

   Складываем целые части: 4 + 2 = 6

   Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{3}{8} + \frac{4}{11} = \frac{3 \cdot 11}{8 \cdot 11} + \frac{4 \cdot 8}{11 \cdot 8} = \frac{33}{88} + \frac{32}{88} = \frac{65}{88}\)

   Итого: \(6 \frac{65}{88}\)

5. Пример д)

   Складываем целые части: 6 + 5 = 11

   Дробь: \(\frac{5}{11}\)

   Итого: \(11 \frac{5}{11}\)

6. Пример е)

   Складываем целые части: 7

   Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{3}{7} + \frac{5}{21} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{5}{21} = \frac{9}{21} + \frac{5}{21} = \frac{14}{21}\)

   Сокращаем дробь: \(\frac{14}{21} = \frac{2}{3}\)

   Итого: \(7 \frac{2}{3}\)

7. Пример ж)

   Складываем целые части: 6 + 4 = 10

   Дробь: \(\frac{2}{7}\)

   Итого: \(10 \frac{2}{7}\)

8. Пример з)

   Складываем целые части: 3 + 3 = 6

   Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{3}{7} + \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{15}{35} + \frac{28}{35} = \frac{43}{35}\)

   Выделяем целую часть: \(\frac{43}{35} = 1 \frac{8}{35}\)

   Итого: \(6 + 1 \frac{8}{35} = 7 \frac{8}{35}\)

Ответ: a) \(7 \frac{5}{6}\), б) \(8 \frac{7}{36}\), в) \(9 \frac{7}{24}\), г) \(6 \frac{65}{88}\), д) \(11 \frac{5}{11}\), е) \(7 \frac{2}{3}\), ж) \(10 \frac{2}{7}\), з) \(7 \frac{8}{35}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что целые части сложены правильно, а дроби приведены к общему знаменателю и сокращены.

Запомни: Чтобы сложить смешанные числа, сначала складывай целые части, потом дробные. Не забывай приводить дроби к общему знаменателю!