Найдите такие значения $$a$$ и $$b$$, чтобы числа $$a$$, $$6$$ и $$b$$ были соответственно пропорциональны числам $$4$$, $$\frac{1}{3}$$ и $$10$$.

Числа $$a$$, $$6$$ и $$b$$ пропорциональны числам $$4$$, $$\frac{1}{3}$$ и $$10$$, значит, можно записать пропорцию:

$$\frac{a}{4} = \frac{6}{\frac{1}{3}} = \frac{b}{10}$$

Решим эту пропорцию.

1) Найдем $$a$$:

$$\frac{a}{4} = \frac{6}{\frac{1}{3}}$$ $$a = 4 \cdot \frac{6}{\frac{1}{3}}$$ $$a = 4 \cdot 6 \cdot 3$$ $$a = 24 \cdot 3$$ $$a = 72$$

2) Найдем $$b$$:

$$\frac{6}{\frac{1}{3}} = \frac{b}{10}$$ $$b = 10 \cdot \frac{6}{\frac{1}{3}}$$ $$b = 10 \cdot 6 \cdot 3$$ $$b = 60 \cdot 3$$ $$b = 180$$

Ответ: $$a = 72$$, $$b = 180$$