Найдите такое наименьшее трехзначное натуральное число, что его сумма цифр и сумма цифр числа, следующего за ним, обе делятся на 4.

Обозначим искомое число через n. Если оно не оканчивается цифрой 9, при переходе к следующему числу сумма цифр увеличивается на 1. Тогда обе суммы не могут делиться на 4.

Значит, число оканчивается на 9. При прибавлении 1 единица становится нулём, а сумма цифр уменьшается на 8. Поэтому достаточно найти наименьшее трёхзначное число, оканчивающееся на 9, сумма цифр которого делится на 4.

Проверяем такие числа по порядку: 109 (сумма цифр 10), 119 (11), 129 (12). Наименьшее подходящее — 129. Следующее за ним число — 130, сумма его цифр равна 4.

Ответ: 129.