Найдите тангенс угла ∠AOВ, изображённого на клетчатой бумаге.

Тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный отрезками OA и OB, и перпендикуляром, опущенным из точки B на отрезок OA.

Длина катета, противолежащего углу ∠AOB, равна 3 клеткам.

Длина катета, прилежащего к углу ∠AOB, равна 4 клеткам.

Тогда тангенс угла ∠AOB равен отношению 3 к 4.

$$tg∠AOB = \frac{3}{4} = 0,75$$

Ответ: 0,75