5. Найдите тангенс угла А треугольника АВС с прямым углом С, если ВС = 8, AB =17.

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ с прямым углом $$C$$, $$BC = 8$$ и $$AB = 17$$. Нам нужно найти $$\tan A$$. Сначала найдем сторону $$AC$$ по теореме Пифагора: $$AC^2 + BC^2 = AB^2$$ $$AC^2 + 8^2 = 17^2$$ $$AC^2 + 64 = 289$$ $$AC^2 = 289 - 64$$ $$AC^2 = 225$$ $$AC = \sqrt{225}$$ $$AC = 15$$ Теперь, когда известны $$BC$$ и $$AC$$, найдем $$\tan A$$: $$\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{15}$$ **Ответ: $$\tan A = \frac{8}{15}$$**