Найдите тангенс угла В треугольника АВС, изображенного на рисунке

Решение:

Для нахождения тангенса угла B в треугольнике ABC, изображенном на рисунке, определим длины противолежащего катета и прилежащего катета к углу B.

В прямоугольном треугольнике, построенном на сетке:

• Противолежащий катет к углу B равен 1 единице (по вертикали).
• Прилежащий катет к углу B равен 4 единицам (по горизонтали).

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

\( \tan B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \)

\( \tan B = \frac{1}{4} \)

Ответ: \( \frac{1}{4} \).