Найдите те значения \(x\), при которых дробь \(\dfrac{1}{x-\dfrac{1}{x}}\) не имеет смысла.

Дробь не определена, если хотя бы один из её знаменателей равен нулю.

1. Внутренний знаменатель: \(x\ne 0\).
2. Внешний знаменатель не должен быть равен нулю: \(x-\dfrac{1}{x}=0\). При \(x\ne0\) умножаем на \(x\): \(x^2-1=0\), откуда \((x-1)(x+1)=0\) и \(x=1\) или \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1,\ 0,\ 1\).