Найдите температуру смеси жидкостей 1 и 2, которые до смешивания в общем резервуаре имели следующие физические характеристики: температура - t1 = 17°С и t2 = 92°С; объём - V₁ = 1,2 ли Ѵ2 = 0,8 л. Результат округлите до целых. В ответе запишите только число.

Ответ: 47°C

Разбираемся:

• Шаг 1: Записываем исходные данные

\[t_1 = 17 \,^{\circ}\text{C}\]

\[t_2 = 92 \,^{\circ}\text{C}\]

\[V_1 = 1.2 \,\text{л}\]

\[V_2 = 0.8 \,\text{л}\]

• Шаг 2: Записываем уравнение теплового баланса

Предполагаем, что теплообмен происходит только между двумя жидкостями, и система изолирована. Уравнение теплового баланса имеет вид:

\[c \cdot m_1 \cdot (t - t_1) + c \cdot m_2 \cdot (t - t_2) = 0\]

где \[c\] - удельная теплоемкость жидкости (предполагается одинаковой для обеих жидкостей), \[m_1\] и \[m_2\] - массы жидкостей, \[t\] - конечная температура смеси.

Поскольку плотность воды примерно равна 1 кг/л, можно заменить массы объемами:

\[V_1 \cdot (t - t_1) + V_2 \cdot (t - t_2) = 0\]

• Шаг 3: Решаем уравнение относительно t

Раскрываем скобки:

\[V_1 \cdot t - V_1 \cdot t_1 + V_2 \cdot t - V_2 \cdot t_2 = 0\]

Группируем члены с \[t\]:

\[t \cdot (V_1 + V_2) = V_1 \cdot t_1 + V_2 \cdot t_2\]

Выражаем \[t\]:

\[t = \frac{V_1 \cdot t_1 + V_2 \cdot t_2}{V_1 + V_2}\]

• Шаг 4: Подставляем значения и вычисляем

\[t = \frac{1.2 \cdot 17 + 0.8 \cdot 92}{1.2 + 0.8} = \frac{20.4 + 73.6}{2} = \frac{94}{2} = 47 \,^{\circ}\text{C}\]

• Шаг 5: Округляем результат до целых

Температура смеси примерно равна 47°C.

Ответ: 47°C