Найдите tg α, если cos α = -√3/2 и 90° < α < 180°.

Для нахождения tg α сначала определим sin α. Из тригонометрической единицы sin² α + cos² α = 1 следует, что sin² α = 1 - cos² α. Подставим значение cos α: sin² α = 1 - (-√3/2)² = 1 - 3/4 = 1/4. Следовательно, sin α = ±√(1/4) = ±1/2. Учитывая, что угол α находится во второй четверти, где sin α положителен, получаем sin α = 1/2. Теперь найдем tg α: tg α = sin α / cos α = (1/2) / (-√3/2) = -1/√3 = -√3/3. Ответ: -√3/3.