8. Найдите tg a, если \frac{2 sina +5 cos a - 2}{4 sina +5 cosa - 8} = \frac{1}{4}.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: tg a = 2

Краткое пояснение: Преобразуем уравнение, выразим все через тангенс и решим полученное уравнение относительно tg a.

Шаг 1: Преобразуем уравнение. Умножим обе части уравнения на знаменатели, чтобы избавиться от дробей: \[4(2 sin a + 5 cos a - 2) = 1(4 sin a + 5 cos a - 8)\] \[8 sin a + 20 cos a - 8 = 4 sin a + 5 cos a - 8\]
Шаг 2: Упростим уравнение. Перенесем все члены с \(sin a\) и \(cos a\) в одну сторону: \[8 sin a - 4 sin a = 5 cos a - 20 cos a\] \[4 sin a = -15 cos a\]
Шаг 3: Выразим тангенс. Разделим обе части уравнения на \(cos a\): \[4 \frac{sin a}{cos a} = -15\frac{cos a}{cos a}\] \[4 tg a = -15\] \[tg a = -\frac{15}{4}\]

Ответ: tg a = -\frac{15}{4}

Математический ниндзя: Уровень интеллекта: +50

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена