Найдите tg a, если cos a = -√20/10 и α ∈ (π; 3π/2).

1. Используем основное тригонометрическое тождество: sin²a + cos²a = 1.

sin²a = 1 - (-√20/10)² = 1 - 20/100 = 1 - 1/5 = 4/5.

Так как α ∈ (π; 3π/2), то sin a < 0. Следовательно, sin a = -√(4/5) = -2/√5.

2. Находим tg a = sin a / cos a.

tg a = (-2/√5) / (-√20/10) = (-2/√5) / (-2√5/10) = (-2/√5) * (10 / -2√5) = 20 / 10 = 2.