Найдите точки пересечения с осями координат прямой, заданной уравнением: 1) x + 2y + 3 = 0; 2) 3x + 4y = 12; 3) 3x - 2y + 6 = 0; 4) 4x - 2y - 10 = 0.

Для нахождения точек пересечения с осями координат, нужно поочередно приравнять x и y к нулю в уравнении прямой и решить уравнение относительно оставшейся переменной.

1. Уравнение 1: $$x + 2y + 3 = 0$$
   • Точка пересечения с осью OX (y=0): $$x + 2(0) + 3 = 0$$ $$x + 3 = 0$$ $$x = -3$$ Точка: (-3, 0)
   • Точка пересечения с осью OY (x=0): $$0 + 2y + 3 = 0$$ $$2y = -3$$ $$y = -\frac{3}{2} = -1.5$$ Точка: (0, -1.5)
2. Уравнение 2: $$3x + 4y = 12$$
   • Точка пересечения с осью OX (y=0): $$3x + 4(0) = 12$$ $$3x = 12$$ $$x = 4$$ Точка: (4, 0)
   • Точка пересечения с осью OY (x=0): $$3(0) + 4y = 12$$ $$4y = 12$$ $$y = 3$$ Точка: (0, 3)
3. Уравнение 3: $$3x - 2y + 6 = 0$$
   • Точка пересечения с осью OX (y=0): $$3x - 2(0) + 6 = 0$$ $$3x + 6 = 0$$ $$3x = -6$$ $$x = -2$$ Точка: (-2, 0)
   • Точка пересечения с осью OY (x=0): $$3(0) - 2y + 6 = 0$$ $$-2y = -6$$ $$y = 3$$ Точка: (0, 3)
4. Уравнение 4: $$4x - 2y - 10 = 0$$
   • Точка пересечения с осью OX (y=0): $$4x - 2(0) - 10 = 0$$ $$4x - 10 = 0$$ $$4x = 10$$ $$x = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2.5$$ Точка: (2.5, 0)
   • Точка пересечения с осью OY (x=0): $$4(0) - 2y - 10 = 0$$ $$-2y = 10$$ $$y = -5$$ Точка: (0, -5)

Ответ:

• 1) OX: (-3, 0), OY: (0, -1.5)
• 2) OX: (4, 0), OY: (0, 3)
• 3) OX: (-2, 0), OY: (0, 3)
• 4) OX: (2.5, 0), OY: (0, -5)