Найдите точку максимума функции \(y=2^{5-8x-x^2}\).

Преобразуем показатель степени, выделив квадрат:

\(5-8x-x^2=21-(x+4)^2\).

Квадрат \((x+4)^2\) минимален при \(x=-4\), поэтому показатель, а вместе с ним и функция с основанием \(2>1\), достигает максимума при \(x=-4\).

Ответ: точка максимума функции по аргументу — \(x=-4\); максимальное значение функции равно \(2^{21}\).