Найдите точку максимума функции y = (x+4)² e²¹⁻ˣ.

Вычислим производную функции y' = 2(x+4)e²¹⁻ˣ - (x+4)²e²¹⁻ˣ = (x+4)e²¹⁻ˣ(2 - (x+4)) = (x+4)e²¹⁻ˣ(2 - x - 4) = (x+4)e²¹⁻ˣ(-x-2).
Приравняем производную к нулю: (x+4)e²¹⁻ˣ(-x-2) = 0. Корни: x = -4 и x = -2.
Проверим знаки производной: при x < -4 y' > 0, при -4 < x < -2 y' < 0, при x > -2 y' < 0. Следовательно, точка максимума находится при x = -4.