672. Найдите три каких-нибудь решения уравнения: а) x - 2y = 8; б) х + Oy = 10; в) х - xy = 12; г) (x + y)(y - 2) = 0.

Привет! Разбираемся с решениями уравнений. Лови подробные объяснения для каждого уравнения, чтобы всё стало понятно!

а) x - 2y = 8

Краткое пояснение: Выразим x через y и подберем несколько значений для y, чтобы найти соответствующие значения x.

Выражаем x через y:

Теперь подберем три значения для y и найдем соответствующие значения x:

• Если y = 0, то x = 8 + 2 * 0 = 8. Решение: (8, 0)
• Если y = 1, то x = 8 + 2 * 1 = 10. Решение: (10, 1)
• Если y = -1, то x = 8 + 2 * (-1) = 6. Решение: (6, -1)

Ответ: (8, 0), (10, 1), (6, -1)

б) x + 0y = 10

Краткое пояснение: Упростим уравнение и найдем, что x всегда равен 10, а y может быть любым числом.

Упрощаем уравнение:

Так как y может быть любым числом, подберем три разных значения для y:

• Если y = 0, то x = 10. Решение: (10, 0)
• Если y = 1, то x = 10. Решение: (10, 1)
• Если y = -1, то x = 10. Решение: (10, -1)

Ответ: (10, 0), (10, 1), (10, -1)

в) x - xy = 12

Краткое пояснение: Выразим x через y и подберем несколько значений для y, чтобы найти соответствующие значения x.

Выражаем x через y:

Теперь подберем три значения для y и найдем соответствующие значения x:

• Если y = 0, то x = 12 / (1 - 0) = 12. Решение: (12, 0)
• Если y = -1, то x = 12 / (1 - (-1)) = 6. Решение: (6, -1)
• Если y = 2, то x = 12 / (1 - 2) = -12. Решение: (-12, 2)

Ответ: (12, 0), (6, -1), (-12, 2)

г) (x + y)(y - 2) = 0

Краткое пояснение: Рассмотрим два случая: x + y = 0 и y - 2 = 0, чтобы найти решения.

Рассмотрим два случая:

• Случай 1: x + y = 0, тогда x = -y. Подберем значения для y и найдем x:
• Если y = 0, то x = 0. Решение: (0, 0)
• Если y = 1, то x = -1. Решение: (-1, 1)
• Если y = -1, то x = 1. Решение: (1, -1)
• Случай 2: y - 2 = 0, тогда y = 2. x может быть любым числом:
• Если x = 0, то y = 2. Решение: (0, 2)
• Если x = 1, то y = 2. Решение: (1, 2)
• Если x = -1, то y = 2. Решение: (-1, 2)

Возьмем три решения из первого случая: (0, 0), (-1, 1), (1, -1)

Ответ: (0, 0), (-1, 1), (1, -1)