Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других.

\[Пусть\ эти\ числа\ \ x;(x + 1);\]

\[(x + 2);\ \ \ тогда:\]

\[(x + 2)^{2} - (x + 1)x = 34\]

\[x^{2} + 4x + 4 - x^{2} - x = 34\]

\[3x = 30\]

\[x = 10 - первое\ число.\]

\[x + 1 = 11 - второе\ число.\]

\[x + 2 = 12 - третье\ число.\]

\[Ответ:10;11\ и\ 12.\]