Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 44 меньше произведения двух других.

Ответ:

\[Три\ последовательных\ \]

\[натуральных\ числа:\]

\[x;x + 1;x + 2.\]

\[По\ условию:\]

\[x^{2} + 44 = (x + 1)(x + 2)\]

\[x^{2} + 44 = x^{2} + x + 2x + 2\]

\[x^{2} + 44 - x^{2} - 3x - 2 = 0\]

\[- 3x = - 42\]

\[x = 42\ :3 = 14 - первое\ число.\]

\[x + 1 = 14 + 1 = 15 - второе\ число.\]

\[x + 2 = 14 + 2 = 16 - третье\ число.\]

\[Ответ:14;15;16.\]