Найдите целое число a, если: 3a < 7 и 2a > 3. 4a < 9 и 3a > 4.

Решим первое неравенство системы:

$$3a < 7$$

$$a < \frac{7}{3}$$

$$a < 2\frac{1}{3}$$

Решим второе неравенство системы:

$$2a > 3$$

$$a > \frac{3}{2}$$

$$a > 1\frac{1}{2}$$

Таким образом, имеем систему неравенств:

$$1\frac{1}{2} < a < 2\frac{1}{3}$$

Единственное целое число, удовлетворяющее этому условию, это 2.

Ответ: a = 2

Решим первое неравенство системы:

$$4a < 9$$

$$a < \frac{9}{4}$$

$$a < 2\frac{1}{4}$$

Решим второе неравенство системы:

$$3a > 4$$

$$a > \frac{4}{3}$$

$$a > 1\frac{1}{3}$$

Таким образом, имеем систему неравенств:

$$1\frac{1}{3} < a < 2\frac{1}{4}$$

Единственное целое число, удовлетворяющее этому условию, это 2.

Ответ: a = 2