Найдите целые решения системы неравенств (x+1)^2-x(x-1)<=5+x; 4x+3>x-4.

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} (x + 1)^{2} - x(x - 1) \leq 5 + x \\ 4x + 3 > x - 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x^{2} + 2x + 1 - x^{2} + x - x \leq 5 \\ 4x - x > - 4 - 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 2x \leq 5 - 1 \\ 3x > - 7\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x \leq 4\ \ \\ x > - \frac{7}{3} \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \leq 2\ \ \ \ \ \ \\ x > - 2\frac{1}{3} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x \in \left( - 2\frac{1}{3};2 \right\rbrack.\]

\[Целые\ решения\ системы:\]

\[x = - 2;\ - 1;0;1;2.\]