Найдите целые решения системы неравенств (x+2)(x+3)-x(x+1)>=3x+3; 5x-3<2x+1.

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} (x + 2)(x + 3) - x(x + 1) \geq 3x + 3 \\ 5x - 3 < 2x + 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\ \left\{ \begin{matrix} x^{2} + 2x + 3x + 6 - x^{2} - x - 3x \geq 3 \\ 5x - 2x < 1 + 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x \geq 3 - 6 \\ 3x < 4\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq - 3 \\ x < 1\frac{1}{3} \\ \end{matrix} \right.\ \ \]

\[x \in \left\lbrack - 3;1\frac{1}{3} \right).\]

\[Целые\ решения:\]

\[- 3;\ - 2;\ - 1;0;1.\]