Найдите целые решения системы неравенств (x+4)^2-x(x+2)>2x+11; 6x+5<=5x+7.

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} (x + 4)^{2} - x(x + 2) > 2x + 11 \\ 6x + 5 \leq 5x + 7\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\ \left\{ \begin{matrix} x^{2} + 8x + 16 - x^{2} - 2x - 2x > 11 \\ 6x - 5x \leq 7 - 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 4x > 11 - 16 \\ x \leq 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4x > - 5 \\ x \leq 2\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x > - 1,25 \\ x \leq 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x \in ( - 1,25;2\rbrack.\]

\[Целые\ решения:\]

\[- 1;0;1;2.\]