987. Найдите целые решения системы неравенств: y≥ 0, a) (7,2-y≥4; 6-4b>0, B) 3b-1>0; б) 12a-37>0, 16a < 42; §3-18x < 0, г) (0,2-0,1x > 0.

а) Решаем систему неравенств: \[\begin{cases} y \ge 0, \\ 7.2 - y \ge 4. \end{cases}\] Из второго неравенства: \[7.2 - y \ge 4 \Rightarrow y \le 7.2 - 4 \Rightarrow y \le 3.2.\] Таким образом, получаем систему: \[\begin{cases} y \ge 0, \\ y \le 3.2. \end{cases}\] Целые решения: 0, 1, 2, 3. Ответ: 0, 1, 2, 3

б) Решаем систему неравенств: \[\begin{cases} 12a - 37 > 0, \\ 6a < 42. \end{cases}\] Из первого неравенства: \[12a - 37 > 0 \Rightarrow 12a > 37 \Rightarrow a > \frac{37}{12} \approx 3.08.\] Из второго неравенства: \[6a < 42 \Rightarrow a < \frac{42}{6} \Rightarrow a < 7.\] Таким образом, получаем систему: \[\begin{cases} a > \frac{37}{12}, \\ a < 7. \end{cases}\] Целые решения: 4, 5, 6. Ответ: 4, 5, 6

в) Решаем систему неравенств: \[\begin{cases} 6 - 4b > 0, \\ 3b - 1 > 0. \end{cases}\] Из первого неравенства: \[6 - 4b > 0 \Rightarrow 4b < 6 \Rightarrow b < \frac{6}{4} \Rightarrow b < 1.5.\] Из второго неравенства: \[3b - 1 > 0 \Rightarrow 3b > 1 \Rightarrow b > \frac{1}{3} \approx 0.33.\] Таким образом, получаем систему: \[\begin{cases} b < 1.5, \\ b > \frac{1}{3}. \end{cases}\] Целое решение: 1. Ответ: 1

г) Решаем систему неравенств: \[\begin{cases} 3 - 18x < 0, \\ 0.2 - 0.1x > 0. \end{cases}\] Из первого неравенства: \[3 - 18x < 0 \Rightarrow 18x > 3 \Rightarrow x > \frac{3}{18} \Rightarrow x > \frac{1}{6} \approx 0.167.\] Из второго неравенства: \[0.2 - 0.1x > 0 \Rightarrow 0.1x < 0.2 \Rightarrow x < \frac{0.2}{0.1} \Rightarrow x < 2.\] Таким образом, получаем систему: \[\begin{cases} x > \frac{1}{6}, \\ x < 2. \end{cases}\] Целое решение: 1. Ответ: 1