Найдите углы △ FNA

Ответ: ∠N = 15°

1. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.
2. Дано: ∠F = 70°, ∠A = 150°.
3. Сумма углов ∠F и ∠A: 70° + 150° = 220°.
4. Угол ∠A является внешним углом для треугольника FNA. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. То есть ∠A = ∠F + ∠N. Отсюда следует ∠N = ∠A - ∠F.
5. Подставляем значения и вычисляем угол ∠N: ∠N = 150° - 70° = 80°.
6. Так как ∠A является внешним углом треугольника, то ∠FAC = 180° - 150° = 30°.
7. Тогда угол ∠N = 180° - (∠F + ∠FAC) = 180° - (70° + 30°) = 180° - 100° = 80°.
8. Сумма углов ∠F, ∠A и ∠N = 70° + 30° + 80° = 180°.

Ответ: ∠N = 80°