469 Найдите углы А, В и С выпуклого четырехугольника АВСD, если ∠A=∠B=∠C, а ∠D=135°.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.

Обозначим ∠A = ∠B = ∠C = x.

Тогда сумма углов четырехугольника ABCD:

$$x + x + x + 135 = 360$$

$$3x = 360 - 135$$

$$3x = 225$$

$$x = \frac{225}{3} = 75$$

Следовательно, ∠A = ∠B = ∠C = 75°.

Ответ: ∠A = 75°, ∠B = 75°, ∠C = 75°.