Найдите углы B и D трапеции ABCD с основаниями AD, если ∠A = 36°, ∠C = 117°.

В трапеции основания параллельны: \(AD \parallel BC\). Поэтому внутренние односторонние углы при каждой боковой стороне supplementary:

\[\angle A+\angle B=180^\circ,\qquad \angle C+\angle D=180^\circ.\]

Тогда

\[\angle B=180^\circ-36^\circ=144^\circ,\]

\[\angle D=180^\circ-117^\circ=63^\circ.\]

Ответ: \(\angle B=144^\circ,\ \angle D=63^\circ\).