Найдите углы B и D трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если ∠A = 36°, ∠C = 117°.

В трапеции основания параллельны: \(AD \parallel BC\). Поэтому углы, прилежащие к каждой боковой стороне, в сумме дают \(180^\circ\):

\(\angle A + \angle B = 180^\circ\), значит
\(\angle B = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ\).

\(\angle C + \angle D = 180^\circ\), значит
\(\angle D = 180^\circ - 117^\circ = 63^\circ\).

Ответ: \(\angle B = 144^\circ\), \(\angle D = 63^\circ\).