Найдите углы, которые образуют диагонали ромба с его сторонами, если один из углов ромба равен 45°.

Диагонали ромба делят его углы пополам.

Один угол ромба равен \(45^\circ\), тогда соседний с ним угол равен:

\(180^\circ-45^\circ=135^\circ\).

Диагональ, проходящая через вершины углов \(45^\circ\), образует со сторонами углы:

\(45^\circ:2=22.5^\circ=22^\circ30'\).

Другая диагональ проходит через вершины углов \(135^\circ\) и образует со сторонами углы:

\(135^\circ:2=67.5^\circ=67^\circ30'\).

Ответ: \(22^\circ30'\) и \(67^\circ30'\).