Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если известно, что \(\frac{\angle 1+\angle 2+\angle 3}{\angle 2+\angle 3+\angle 4}=\frac{4}{5}\). В ответе числа запиши в порядке возрастания.

Вертикальные углы равны: \(\angle 1=\angle 3\), \(\angle 2=\angle 4\).

Обозначим \(\angle 1=\angle 3=x\), а \(\angle 2=\angle 4=y\). Тогда:

\[\frac{2x+y}{x+2y}=\frac{4}{5}\]

\[5(2x+y)=4(x+2y)\]

\[10x+5y=4x+8y\]

\[6x=3y,\quad y=2x\]

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\):

\[x+y=180^\circ\]

\[x+2x=180^\circ,\quad x=60^\circ\]

\[y=120^\circ\]

Ответ: 60; 60; 120; 120.