Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 64°.

Пусть меньший угол равен \(x\). Смежный с ним угол равен \(180^\circ-x\), поэтому их разность составляет \((180^\circ-x)-x=64^\circ\).

Решим уравнение: \(180^\circ-2x=64^\circ\), откуда \(2x=116^\circ\) и \(x=58^\circ\). Смежный угол равен \(180^\circ-58^\circ=122^\circ\). Вертикальные углы равны, поэтому образуются два угла по \(58^\circ\) и два по \(122^\circ\).

Ответ: \(58^\circ, 122^\circ, 58^\circ, 122^\circ\).