Найдите углы параллелограмма. 5) ∠1 : ∠2 = 2 : 1; ∠1 − ∠2 = 30°.

Пусть ∠2 = x. Тогда по отношению ∠1 : ∠2 = 2 : 1 получаем ∠1 = 2x.

Подставляем во второе условие: 2x − x = 30°, значит, x = 30°. Следовательно, ∠2 = 30°, а ∠1 = 60°.

Эти два угла составляют угол P: ∠P = 60° + 30° = 90°. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°, поэтому остальные углы тоже равны 90°.

Ответ: ∠P = ∠K = ∠S = ∠T = 90°.