Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) ∠A = 84°; б) ∠A − ∠B = 55°; в) ∠A + ∠C = 142°.Фото задания

Ответ:

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°.

  1. а) \(\angle A=84°\).
    \(\angle C=84°\), \(\angle B=\angle D=180°-84°=96°\).
    Ответ: \(\angle A=\angle C=84°\), \(\angle B=\angle D=96°\).
  2. б) Пусть \(\angle A=x\), тогда \(\angle B=180°-x\).
    \(x-(180°-x)=55°\);
    \(2x=235°\);
    \(x=117.5°\).
    Тогда \(\angle B=180°-117.5°=62.5°\), а \(\angle C=117.5°\), \(\angle D=62.5°\).
    Ответ: \(\angle A=\angle C=117.5°\), \(\angle B=\angle D=62.5°\).
  3. в) В параллелограмме \(\angle A=\angle C\), поэтому:
    \(\angle A+\angle C=142°\);
    \(2\angle A=142°\);
    \(\angle A=\angle C=71°\).
    Тогда \(\angle B=\angle D=180°-71°=109°\).
    Ответ: \(\angle A=\angle C=71°\), \(\angle B=\angle D=109°\).