Найдите углы параллелограмма ABCD, если ∠ABD=68°, ∠ADB=47°.

Рассмотрим треугольник ABD. Сумма его углов равна 180°:

∠BAD = 180° − ∠ABD − ∠ADB = 180° − 68° − 47° = 65°.

Угол BAD — это угол A параллелограмма, поэтому ∠A = 65°. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°:

∠C = ∠A = 65°;

∠B = ∠D = 180° − 65° = 115°.

Ответ: ∠A = 65°, ∠B = 115°, ∠C = 65°, ∠D = 115°.