Найдите углы параллелограмма, если один из них: 1) в 2 раза больше другого; 2) на 24° меньше другого; 3) два его угла относятся как 3 : 7.

Сумма двух углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.

1) Пусть один угол равен $$x$$, тогда другой угол равен $$2x$$. Составим уравнение:

$$x + 2x = 180$$

$$3x = 180$$

$$x = 60$$

Значит, один угол равен 60°, а другой равен $$2 * 60 = 120$$°.

В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно, углы параллелограмма: $$60°, 120°, 60°, 120°$$.

Ответ: $$60°, 120°, 60°, 120°$$

---

2) Пусть один угол равен $$x$$, тогда другой угол равен $$x + 24$$°. Составим уравнение:

$$x + x + 24 = 180$$

$$2x = 156$$

$$x = 78$$

Значит, один угол равен 78°, а другой равен $$78 + 24 = 102$$°.

В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно, углы параллелограмма: $$78°, 102°, 78°, 102°$$.

Ответ: $$78°, 102°, 78°, 102°$$

---

3) Пусть углы относятся как 3 : 7, тогда один угол равен $$3x$$, а другой $$7x$$. Составим уравнение:

$$3x + 7x = 180$$

$$10x = 180$$

$$x = 18$$

Значит, один угол равен $$3 * 18 = 54$$°, а другой $$7 * 18 = 126$$°.

В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно, углы параллелограмма: $$54°, 126°, 54°, 126°$$.

Ответ: $$54°, 126°, 54°, 126°$$