1081 Найдите углы правильного п-угольника, если: а) п = 3; б) п = 5; в) п = 6; г) п = 10; д) п = 18.

Решение:

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для нахождения угла правильного n-угольника:

\[ \alpha = \frac{180^\circ (n - 2)}{n} \]

где \(\alpha\) - угол правильного n-угольника, \(n\) - количество сторон.

а) \(n = 3\)

\[ \alpha = \frac{180^\circ (3 - 2)}{3} = \frac{180^\circ \cdot 1}{3} = 60^\circ \]

б) \(n = 5\)

\[ \alpha = \frac{180^\circ (5 - 2)}{5} = \frac{180^\circ \cdot 3}{5} = 108^\circ \]

в) \(n = 6\)

\[ \alpha = \frac{180^\circ (6 - 2)}{6} = \frac{180^\circ \cdot 4}{6} = 120^\circ \]

г) \(n = 10\)

\[ \alpha = \frac{180^\circ (10 - 2)}{10} = \frac{180^\circ \cdot 8}{10} = 144^\circ \]

д) \(n = 18\)

\[ \alpha = \frac{180^\circ (18 - 2)}{18} = \frac{180^\circ \cdot 16}{18} = 160^\circ \]

Ответ: а) \(60^\circ\); б) \(108^\circ\); в) \(120^\circ\); г) \(144^\circ\); д) \(160^\circ\)

Отлично! Теперь ты умеешь находить углы правильных многоугольников. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!