3. Найдите углы равнобедренного треугольника АВС с основанием АС, если ∠1 = 41°, ∠2 = 82°.

В треугольнике ABC, углы 1 и 2 являются внешними углами при вершинах A и B соответственно.

∠1 = 41°, ∠2 = 82°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠A = ∠C.

Угол, смежный с ∠1, равен 180° - 41° = 139°.

∠BAC = 139°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠ABC = 180° - 82° = 98°.

∠ABC = 98°.

Зная углы A и B, найдем угол C: ∠C = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 139° - 98° = -57°.

В условии задачи ошибка. Треугольник не может иметь углы, соответствующие данным значениям внешних углов. Cумма углов треугольника не может равняться 180°.

Предположу, что даны внутренние углы при основании ∠1=41° и ∠2=82°, но в таком случае условие противоречит равнобедренности треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Ответ: Решения нет.