Найдите углы равнобедренного треугольника, если: а) угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию.

Обозначим угол при основании как \( \alpha \). Угол напротив основания равен \( 2\alpha \). Сумма углов треугольника равна 180°, т.е. \( \alpha + \alpha + 2\alpha = 180 \). Решим выражение: \( 4\alpha = 180 \), \( \alpha = 45 \). Углы при основании равны 45°, а угол напротив основания равен 90°.