Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании больше угла между боковыми сторонами в 4 раза.

Решение: Обозначим угол между боковыми сторонами треугольника через \( x \), тогда углы при основании будут равняться \( 4x \) (по условию задачи). Сумма углов треугольника равна 180°: \[ x + 4x + 4x = 180°. \] Приведем подобные: \[ 9x = 180°. \] Найдем \( x \): \[ x = \frac{180°}{9} = 20°. \] Теперь найдем углы при основании: \[ 4x = 4 \cdot 20° = 80°. \] Итак, углы треугольника: \[ 20°, 80° и 80°. \] Ответ: углы равнобедренного треугольника составляют 20°, 80° и 80°.