Найдите углы трапеции ABCD, прилежащие к боковой стороне CD, если ∠C : ∠D = 8 : 7.

Так как углы C и D прилежат к боковой стороне CD трапеции, а её основания параллельны, сумма этих углов равна 180°.

Пусть ∠C = 8x, а ∠D = 7x. Тогда:

8x + 7x = 180°;

15x = 180°, поэтому x = 12°.

∠C = 8 · 12° = 96°; ∠D = 7 · 12° = 84°.

Ответ: ∠C = 96°, ∠D = 84°.