Найдите углы треугольника ABC, если угол A в 2 раза меньше угла B и на 24° больше угла C.

Обозначим угол A за x. Тогда угол B равен 2x, а угол C — x − 24°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

\(x+2x+(x-24°)=180°\).

\(4x=204°\), поэтому \(x=51°\).

Тогда \(\angle A=51°\), \(\angle B=102°\), \(\angle C=27°\). Проверка: 51° + 102° + 27° = 180°.

Ответ: \(\angle A=51°\), \(\angle B=102°\), \(\angle C=27°\).