229 Найдите углы треугольника АВС, если ∠A:∠B:∠C= =2:3:4.

Пусть углы треугольника $$ABC$$ равны $$2x$$, $$3x$$ и $$4x$$. Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$. Тогда:

$$2x + 3x + 4x = 180^\circ$$

$$9x = 180^\circ$$

$$x = 20^\circ$$

Тогда:

$$∠A = 2x = 2 \cdot 20^\circ = 40^\circ$$

$$∠B = 3x = 3 \cdot 20^\circ = 60^\circ$$

$$∠C = 4x = 4 \cdot 20^\circ = 80^\circ$$

Ответ: $$∠A = 40^\circ$$, $$∠B = 60^\circ$$, $$∠C = 80^\circ$$