Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика224 Найдите углы треугольника АВС, если ∠A:∠B:∠C= =2:3:4. 225 Докажите, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60°. 226 Докажите, что углы при основании равнобедренного треуголь- ника острые. 227 Найдите углы равнобедренного треугольника, если: а) угол при основании в два раза больше угла, противолежащего ос- нованию; б) угол при основании в три раза меньше внешнего угла, смежного с ним. 228 Найдите углы ого треугольника, если один из
Ответ:
224
Пусть углы треугольника будут 2x, 3x и 4x. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Тогда:
\[2x + 3x + 4x = 180\] \[9x = 180\] \[x = 20\]Теперь найдем углы:
\[2x = 2 \cdot 20 = 40°\] \[3x = 3 \cdot 20 = 60°\] \[4x = 4 \cdot 20 = 80°\]Ответ: 40°, 60°, 80°
225
В равностороннем треугольнике все стороны равны, а значит, и все углы равны. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Следовательно, каждый угол равен:
\[\frac{180°}{3} = 60°\]Ответ: Каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.
226
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть угол при основании равен x. Тогда другой угол равен 180 - 2x. Угол при основании должен быть острым, то есть меньше 90 градусов:
\[x < 90\]Также углы должны быть положительными:
\[180 - 2x > 0\] \[2x < 180\] \[x < 90\]Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника всегда острые.
Ответ: Углы при основании равнобедренного треугольника острые.
227 a)
Пусть угол, противолежащий основанию, равен x. Тогда углы при основании равны 2x. Сумма углов треугольника равна 180 градусам:
\[x + 2x + 2x = 180\] \[5x = 180\] \[x = 36\]Углы при основании:
\[2x = 2 \cdot 36 = 72°\]Ответ: 36°, 72°, 72°
227 б)
Пусть угол при основании равен x. Тогда внешний угол, смежный с ним, равен 180 - x. По условию, угол при основании в три раза меньше внешнего угла:
\[x = \frac{1}{3}(180 - x)\] \[3x = 180 - x\] \[4x = 180\] \[x = 45°\]Другой угол при основании также равен 45°. Третий угол равен:
\[180 - 45 - 45 = 90°\]Ответ: 45°, 45°, 90°
Отлично, ты хорошо справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и все получится!
