Найдите углы треугольника, если его стороны равны 1, 1, √2. Укажите углы в порядке возрастания: α = °; β = ; Y = °.

Рассмотрим треугольник со сторонами 1, 1, √2. Заметим, что 1² + 1² = (√2)², то есть выполняется теорема Пифагора. Следовательно, треугольник является прямоугольным, а сторона длиной √2 - гипотенуза.

Углы, лежащие напротив равных сторон, равны. В данном случае, стороны длиной 1 равны, следовательно, углы, лежащие напротив этих сторон, равны. Обозначим эти углы α и β, причем α = β.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как треугольник прямоугольный, один из его углов равен 90°. Тогда, α + β + 90° = 180°, следовательно, α + β = 90°.

Учитывая, что α = β, получаем 2α = 90°, откуда α = 45°. Значит, α = β = 45°.

Таким образом, углы треугольника равны 45°, 45° и 90°.

Укажем углы в порядке возрастания: α, β, γ.

• α = 45°
• β = 45°
• γ = 90°

Ответ: α = 45; β = 45; γ = 90