1. Найдите углы треугольника, если один из них в 2 раза больше другого и на 20° больше третьего. 2. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 56°. Найдите остальные углы.

Решение задания №1:

Пусть углы треугольника будут x, y и z. По условию, один из углов в 2 раза больше другого и на 20° больше третьего. Выразим все углы через z:

• z = z
• y = z - 20
• x = 2y = 2(z - 20) = 2z - 40

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

\[x + y + z = 180\]

Подставим выражения для x и y:

\[(2z - 40) + (z - 20) + z = 180\] \[4z - 60 = 180\] \[4z = 240\] \[z = 60\]

Теперь найдем x и y:

• x = 2z - 40 = 2(60) - 40 = 120 - 40 = 80
• y = z - 20 = 60 - 20 = 40

Ответ: Углы треугольника: 80°, 40° и 60°.

Решение задания №2:

В равнобедренном треугольнике два угла равны. Рассмотрим два случая:

1. Дан угол при вершине:

   Если угол при вершине равен 56°, то два угла при основании равны:

   \[\frac{180 - 56}{2} = \frac{124}{2} = 62\]

   Таким образом, два других угла равны 62°.

2. Дан угол при основании:

   Если угол при основании равен 56°, то другой угол при основании также равен 56°. Угол при вершине равен:

   \[180 - (56 + 56) = 180 - 112 = 68\]

   Таким образом, угол при вершине равен 68°.

Ответ: В первом случае углы: 56°, 62° и 62°. Во втором случае углы: 56°, 56° и 68°.

Ответ: Углы треугольника в первом случае: 56°, 62° и 62°. Углы треугольника во втором случае: 56°, 56° и 68°.

Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!