1. Найдите углы треугольника, если один из них в 2 раза больше другого и на 20° больше третьего. 2*. В равнобедренном треугольнике один из углов ра- вен 56°. Найдите остальные углы.

### Задача 1 Пусть углы треугольника будут x, y и z. По условию задачи составим систему уравнений: 1. x = 2y 2. x = z + 20 3. x + y + z = 180 (сумма углов треугольника) Выразим y и z через x: y = x/2 z = x - 20 Подставим y и z в уравнение суммы углов: x + x/2 + x - 20 = 180 (2x + x + 2x)/2 = 200 5x = 400 x = 80 Теперь найдем y и z: y = 80/2 = 40 z = 80 - 20 = 60 Таким образом, углы треугольника равны 80°, 40° и 60°. ### Задача 2 В равнобедренном треугольнике два угла равны. Рассмотрим два случая: #### Случай 1: Угол при вершине равен 56°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть каждый из них равен x. Тогда: 56 + x + x = 180 2x = 180 - 56 2x = 124 x = 62 В этом случае два угла равны 62°, а один угол равен 56°. #### Случай 2: Угол при основании равен 56°. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, значит, оба угла при основании равны 56°. Пусть угол при вершине равен y. Тогда: 56 + 56 + y = 180 112 + y = 180 y = 180 - 112 y = 68 В этом случае два угла равны 56°, а один угол равен 68°.

Ответ: 1) 80°, 40°, 60°. 2) 56°, 62°, 62° или 56°, 56°, 68°.