Найдите углы треугольника KMO, если диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O и ∠MNP = 100°.

В ромбе противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°.

1. Угол при вершине K противоположен углу N, поэтому ∠K = 100°.
2. Угол при вершине M соседний с углом N: ∠M = 180° − 100° = 80°.
3. Диагональ KN делит угол K пополам, а диагональ MP делит угол M пополам. Поэтому ∠MKO = 50°, ∠KMO = 40°.
4. Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, ∠KOM = 90°.

Ответ: ∠MKO = 50°, ∠KMO = 40°, ∠KOM = 90°.